THCS
THCS
Bài 4.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức để tìm nghiệm của phương trình.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.
a) Tim giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của đường thằng BG và mặt phẳng (SAC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Cách 1: Nếu (P) có chứa đường thẳng cắt d
Cách 2: Nếu (P) không chứa đường thẳng cắt d
+ Bước 1: Tìm \(\left( Q \right) \supset d\) và \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a\)
+ Bước 2: Tìm \(I = a \cap d \Rightarrow I = d \cap \left( P \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi E là trung điểm của CD
Mà G là trọng tâm tam giác SCD nên G nằm trên SE.
Mở rộng (SBG) thành (SBE)
Trong (ABCD), gọi \(AC \cap BE = F\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AC \subset \left( {SAC} \right)\\BE \subset \left( {SBE} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\\ \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right)\end{array}\)
b) Trong (SBE), gọi \(SF \cap AC = I\)
Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right) = SF\\AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = BG \cap \left( {SAC} \right)\)
Bài 4.6 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
1. Giải phương trình sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
3. Giải phương trình tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
4. Giải phương trình cot(x) = -1
Phương trình cot(x) = -1 có nghiệm là:
Khi giải phương trình lượng giác, cần lưu ý các điểm sau:
Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể giải các bài tập sau:
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
