THCS
THCS
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.19 trang 56, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trực khuẩn E. Coli là loại vi khuẩn sinh sống trong đường tiêu hoá của người. Nó có lợi ích như ngăn chặn sự tấn công của vi khuẩn vào đường tiêu hóa, kích thích hệ miễn dịch của cơ thể và một số lợi ích khác, nhưng cũng là tác nhân gây bệnh tiêu chảy.
Đề bài
Trực khuẩn E. Coli là loại vi khuẩn sinh sống trong đường tiêu hoá của người. Nó có lợi ích như ngăn chặn sự tấn công của vi khuẩn vào đường tiêu hóa, kích thích hệ miễn dịch của cơ thể và một số lợi ích khác, nhưng cũng là tác nhân gây bệnh tiêu chảy. Nó sinh sản theo hình thức phân bào. Trong điều kiện thích hợp thì cứ 20 phút, số tế bào E. Coli tăng gấp đôi. Nếu ban đầu có 1000 tế bào E. Coli, trong điều kiện thích hợp thị sau 5 giờ số tế bào E. Coli là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},q,n\). Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tính số tế bào sau 5 giờ.
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_1}\) là số tế bào sau 20 phút đầu tiên \( \Rightarrow {u_1} = 1000.2 = 2000\).
Cứ 20 phút thì số tế bào tăng gấp đôi. Ta lập được cấp số nhân với \( \Rightarrow q = 2\).
Sau 5 giờ thì tế bào đã nhân đôi lần thứ 15 nên ta có số tế bào E.Coli là \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} = {2000.2^{14}} = 32768000\) (tế bào).
Bài 2.19 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
sin(x - π/6) = -√3/2
cos(2x + π/3) = 0
tan(x + π/4) = 1
Phương trình sin(x - π/6) = -√3/2 tương đương với:
Giải hai phương trình trên, ta được:
Phương trình cos(2x + π/3) = 0 tương đương với:
Giải hai phương trình trên, ta được:
Phương trình tan(x + π/4) = 1 tương đương với:
Giải phương trình trên, ta được:
Giải phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn tại montoan.com.vn, bạn sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
