Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 trên montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, dễ hiểu từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Tính đạo hàm của hàm số của hàm số f(x) tại điểm \({x_0}\) với:
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số của hàm số f(x) tại điểm \({x_0}\) với:
a, \(f(x) = {x^3} - x\) tại \({x_0} = 1\)
b, \(f(x) = \frac{{3x + 2}}{x}\) tại \({x_0} = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - x - 0}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.(x - 1).(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x(x + 1) = 2\)
Vậy \(f'(1) = 2\)
b, Ta có: \(f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\frac{{3x + 2}}{x} - 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - x}}{{x.(x - 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 1}}{x} = \frac{{ - 1}}{2}\)
Vậy \(f'(2) = \frac{{ - 1}}{2}\).
Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan
Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2
Bài 7.1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính toán với vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện: Sử dụng các phép toán vectơ để tìm vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Ứng dụng vào hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian.
Lời giải chi tiết Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài.
Câu a) Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài yêu cầu tính vectơ a + b, với a = (1; 2; 3) và b = (4; 5; 6).
Lời giải:
a + b = (1 + 4; 2 + 5; 3 + 6) = (5; 7; 9)
Câu b) Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ x sao cho x + (1; 2; 3) = (4; 5; 6).
Lời giải:
x = (4; 5; 6) - (1; 2; 3) = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)
Các lưu ý khi giải Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
- Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Điều này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của vectơ và mở rộng kiến thức của mình.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy thử áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán mới và khám phá những điều thú vị trong thế giới vectơ.
Kết luận
Bài 7.1 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
