Giải mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được cập nhật thường xuyên, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Bảng 5.16 là bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của 50 học sinh
Hoạt động 1
Bảng 5.16 là bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của 50 học sinh
a, Nếu mẫu số liệu lúc chưa ghép nhóm được sắp xếp thành dãy không giảm , kí hiệu \({u_1},{u_2},...,{u_{50}}\)thì trung vị được tính như thế nào?
b, Xác định nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{N}{2}\), với N là cỡ mẫu .
Hãy chứng minh trung vị thuộc nhóm ghép này
Phương pháp giải:
a, Trung vị là số hạng đứng giữa của dãy số.
b, Lập bảng tần số tích lũy cho mẫu số liệu ghép nhóm
Lời giải chi tiết:
a, Trung vị là số hạng \({u_{25}}\) của dãy số đã cho.
b, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu ghép nhóm chiều cao của 50 học sinh
Ta có : \(\frac{N}{2} = \frac{{50}}{2} = 25\).Nhóm có tần số tích lũy lớn hơn 25 là [158,161)
Do trung vị là số hạng thứ 25 của dãy số nên nhóm chứa trung vị là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 25.
Luyện tập 1
Trong cuộc vận động sử dụng xe đạp làm phương tiện giao thông để nâng cao sức khỏe và góp phần bảo vệ môi trường, nhà trường đã tìm hiểu thời gian đi xe đạp trong một tháng của một số học sinh. Kết quả điều tra biểu diễn bới Bảng 5.18 . Hãy xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu.
Phương pháp giải:
Lập bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu ghép nhóm thời gian đi xe đạp của học sinh
Lời giải chi tiết:
Bảng tần số tích lũy mẫu số liệu ghép nhóm thời gian đi xe đạp của học sinh
Ta có: \(\frac{N}{2} = \frac{{160}}{2} = 80\). Vậy nhóm chứa trung vị là nhóm [6,8) ( do tần số tích lũy nhóm này là 93 > 80).
Giải mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số. Việc nắm vững những khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 135, 136
Các bài tập trong mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa mẫu số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. Nếu hàm số có chứa căn bậc chẵn, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được. Có nhiều phương pháp để tìm tập giá trị, tùy thuộc vào dạng của hàm số. Ví dụ, ta có thể sử dụng phương pháp xét hàm số trên các khoảng, hoặc sử dụng phương pháp đạo hàm.
Bài 3: Kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số
Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Để kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số, ta cần tính f(-x) và so sánh với f(x) hoặc -f(x).
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết
Ngoài các bài tập cơ bản như trên, còn có một số dạng bài tập nâng cao hơn liên quan đến hàm số, chẳng hạn như:
- Bài tập về hàm số bậc hai.
- Bài tập về hàm số mũ và hàm số logarit.
- Bài tập về hàm số lượng giác.
Để giải quyết các bài tập này, ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số, các phép biến đổi đại số, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Ứng dụng của kiến thức về hàm số
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:
- Trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các biến số kinh tế.
- Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý.
- Trong kỹ thuật, hàm số được sử dụng để thiết kế các hệ thống và thiết bị.
Tổng kết
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
