THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 95, 96 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, chi tiết, đảm bảo phù hợp với trình độ của học sinh.
Đây là ảnh chụp một góc bên trong căn phòng. Xem các mép tường (cạnh tường) là hình ảnh của đường thẳng.
Đây là ảnh chụp một góc bên trong căn phòng. Xem các mép tường (cạnh tường) là hình ảnh của đường thẳng. Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng và một số cặp đường thẳng không thể cùng nằm trong một mặt phẳng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh.
Lời giải chi tiết:
Mép tường bên trái, bên phải, bên trên, bên dưới của một bức tường nằm trong cùng một mặt phẳng.
Mép tường bên trái của bức tường chính giữa và mép tường bên trên/dưới của bức tường bên phải không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh đường thẳng MN song song với đường thẳng BD và đường thẳng AB chéo với đường thẳng CD. Hãy chỉ ra thêm một cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: MN và BD song song do cùng nằm trong mặt phẳng (ABD) và không có điểm chung (Đường trung bình của tam giác).
Giả sử AB và CD cùng nằm trong một mặt phẳng. Suy ra A, B, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy AB và CD chéo nhau.
Giả sử AD và BC cùng nằm trong một mặt phẳng. Suy ra A, B, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy AD và BC chéo nhau.
Mục 1 trang 95, 96 SGK Toán 11 tập 1 tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), tính chất của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = √(2 - sinx).
Giải: Hàm số y = √(2 - sinx) xác định khi và chỉ khi 2 - sinx ≥ 0. Vì -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 2 - sinx ≥ 2 - 1 = 1 > 0 với mọi x. Vậy tập xác định của hàm số là R.
Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = cos(2x + π/3).
Giải: Ta có y(-x) = cos(-2x + π/3) = cos(2x - π/3). Vì y(-x) ≠ y(x) và y(-x) ≠ -y(x) nên hàm số y = cos(2x + π/3) không chẵn cũng không lẻ.
Đề bài: Giải phương trình sin(x - π/4) = √2/2.
Giải: Phương trình sin(x - π/4) = √2/2 tương đương với x - π/4 = π/4 + k2π hoặc x - π/4 = 3π/4 + k2π (k ∈ Z). Từ đó, ta có x = π/2 + k2π hoặc x = π + k2π (k ∈ Z).
Đề bài: Giải bất phương trình cosx < -1/2.
Giải: Bất phương trình cosx < -1/2 tương đương với 2π/3 + k2π < x < 4π/3 + k2π (k ∈ Z).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác và đồ thị, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 95, 96 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
