THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của Bài 4.30 nhé!
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G, K, H lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, ABC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G, K, H lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, ABC.
a) Chứng minh GK // (ABC).
b) Tìm giao tuyến của (BGK) và (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P).
b) (P) và (Q) có điểm chung A và chứa lần lượt 2 đường thẳng a, b song song với nhau thì có giao tuyến d là đường thẳng đi qua A và song song với a, b.
Lời giải chi tiết
a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC
Xét tam giác SAC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC nên MN // AC (1)
G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SBC nên \(\frac{{BG}}{{BM}} = \frac{{BK}}{{BN}} = \frac{2}{3}\). Suy ra GK // MN (2)
Từ (1), (2) suy ra GK // AC. Mà AC nằm trong (ABC)
Vậy GK // (ABC)
b) (ABC) và (BGK) có chung điểm B, GK // AC nên giao tuyến của (ABC) và (BGK) là đường thẳng đi qua B, song song với GK, AC.
Bài 4.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Giả sử chúng ta có tam thức bậc hai f(x) = x2 - 5x + 6. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 2 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| x - 2 | - | + | + | + |
| x - 3 | - | - | + | + |
| f(x) | + | - | + | + |
Kết luận: f(x) > 0 khi x < 2 hoặc x > 3, f(x) < 0 khi 2 < x < 3, f(x) = 0 khi x = 2 hoặc x = 3.
Khi giải Bài 4.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 4.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tam thức bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng mà montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
