THCS
THCS
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vector để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về phép cộng, trừ vector, tích của một số với vector và các ứng dụng của vector trong hình học.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Đề bài
Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \cos 2x + 1;\)
b) \(y = \left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right|;\)
c) \(y = {x^2} - x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)
\(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - 2x} \right) + 1 = \cos 2x + 1 = f\left( x \right)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 1} \right| - \left| { - x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = - \left( {\left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|} \right) = - f\left( x \right)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
c)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)
\(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \left( { - x} \right) = {x^2} + x \ne f\left( x \right) = {x^2} - x\)
Vậy hàm số đã cho không phải hàm số chẵn cũng không phải hàm số lẻ.
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vector để chứng minh đẳng thức vector. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vector, tích của một số với vector và các tính chất của phép toán vector.
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Để giải các bài tập về vector, chúng ta cần:
Giả sử A(0;0), B(1;0), C(0;1). Khi đó, M là trung điểm của BC, có tọa độ M(1/2; 1/2). Ta có:
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 được chứng minh.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0}
Vector là một khái niệm quan trọng trong toán học và vật lý, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Việc nắm vững kiến thức về vector là rất quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán 11 và các chương trình học nâng cao.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vector và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập montoan.com.vn để học toán online hiệu quả và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác.
