THCS
THCS
Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải liên quan.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, cạnh đáy lớn bằng \(5\sqrt 2 a\)
Đề bài
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, cạnh đáy lớn bằng \(5\sqrt 2 a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(2\sqrt 2 a\) và chiều cao bằng 4a. Tỉnh độ dài cạnh bên của hình chóp cụt đều này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ D’H, C’G vuông góc với CD. Tính DH. Áp dụng Py-ta-go để tính DD’.
Lời giải chi tiết
Kẻ D’H, C’G vuông góc với CD nên D’H song song với C’G
Mà C’D’ song song với HG
Suy ra D’C’GH là hình chữ nhật nên HG = \(2\sqrt 2 a\)
\( \Rightarrow DH + CG = 3\sqrt 2 a \Rightarrow DH = CG = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}a\)
Xét tam giác D’HD vuông tại H có:
\(DD' = \sqrt {D'{H^2} + D{H^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{41}}{2}a\)
Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các yếu tố quan trọng như đường thẳng, mặt phẳng, các điểm và các mối quan hệ giữa chúng. Từ đó, đưa ra một kế hoạch giải bài toán phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
1. Tìm một điểm A thuộc đường thẳng d.
2. Chứng minh rằng đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P).
3. Chứng minh rằng đường thẳng d và mặt phẳng (P) không có điểm chung.
Nếu chúng ta chứng minh được cả ba điều kiện trên, thì kết luận đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) là đúng.
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học Toán 11 online tại montoan.com.vn để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
Tổng kết:
Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Các bài tập liên quan:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
