THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
Đề bài
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
A. \( + \infty .\)
B. \( - \infty .\)
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\)
Chia cả từ và mẫu cho \({6^n}\)
Áp dụng công thức \(\lim {q^n} = 0\) khi \( - 1 < q < 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}\)
Do đó \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0\)
Đáp án D
Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giả sử đề bài Bài 3.25 là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Hướng dẫn giải:
Ngoài bài 3.25, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tập môn Toán 11 hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
(Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, AB = a, BC = a√3, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).)
Giải:
Tương tự như bài 3.25, ta gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = √(AB2 + BC2) = √(a2 + 3a2) = 2a. Suy ra AO = AC/2 = a. Trong tam giác vuông SAO, ta có tan(∠SAO) = SO/SA = AO/SA = a/a = 1. Vậy, góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) là 45o.
Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
