THCS
THCS
Bài 5.8 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, đặc biệt là tích vô hướng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tuổi của một số lao động nam được thống kê trong Bảng 5.24
Đề bài
Tuổi của một số lao động nam được thống kê trong Bảng 5.24
a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu
b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về độ tuổi của các lao động nam được điều tra
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Từ công thức xác định các tứ phân vị
b, Từ kết quả câu a xác định câu b
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu
Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{342}}{4} = 85,5 \Rightarrow \frac{N}{2} = 171 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 256,5\)
Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,35); [35,40) và [40,45)
Độ dài các nhóm ghép đều là h= 5
Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 90,{T_1} = 78\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{85,5 - 78}}{{90}}.5 \approx 30,42\)
\({L_2} = 35,{n_2} = 36,{T_2} = 168\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 35 + \frac{{171 - 168}}{{36}}.5 \approx 35,42\)
\({L_3} = 40,{n_3} = 58,{T_3} = 204\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 40 + \frac{{256,5 - 204}}{{58}}.5 \approx 44,53\)
Như vậy làm tròn kết quả ta có: \({Q_1}\)=30, \({Q_2}\)=35 và \({Q_3}\)=45
b, Theo kết quả câu a, ta có:
Có ít nhất 25 % lao động nam có số tuổi không vượt quá 30. Cúng như vậy khoảng 50 % lao động nam có số tuổi không vượt quá 35, khoảng 75 % lao động nam có số tuổi không vượt quá 45 và khoảng 25% lao động nam có số tuổi từ 45 trở lên.
Đối với 50 % lao động nam có số tuổi ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 30 và đầu mút phải của khoảng điểm là 45. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [30,35]
Bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng) dựa vào tích vô hướng, và áp dụng các tính chất của tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học!
