THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, tiết kiệm thời gian và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất).
Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất).
a) Tính xác suất của các biến cố:
A: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa"
B: "Con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ".
b) So sánh P (AB) và P (A).P (B).
Phương pháp giải:
Công thức xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}P\left( A \right) = \frac{1}{2}\\P\left( B \right) = \frac{1}{2}\end{array}\)
b) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4} = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 7 viên bi màu vàng, 3 viên bi màu đỏ. Hộp thứ hai chứa 3 viên bi màu vàng, 7 viên bi màu đỏ. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi.
a) Tính xác suất sao cho hai viên bi lấy ra cùng màu.
b) Tính xác suất sao cho hai viên bi lấy ra khác màu.
Phương pháp giải:
Biến cố ở phần a và b là hai biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
\(n\left( \Omega \right) = 10.10 = 100\)
a) Gọi A là biến cố “hai viên bi lấy ra cùng màu”
\(n\left( A \right) = 7.3 + 3.7 = 42\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{42}}{{100}} = \frac{{21}}{{50}}\)
b) Gọi B là biến cố “hai viên bi lấy ra khác màu”
\(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{21}}{{50}} = \frac{{29}}{{50}}\)
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất đề động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,85 và 0,9. Hãy tính các xác suất đề:
a) Cả hai động cơ đều chạy tốt;
b) Cả hai động cơ đều chạy không tốt;
c) Có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
C và D là hai biến cố đối thì \(P\left( C \right) = 1 - P\left( D \right)\)
Lời giải chi tiết:
Xét các biến cố sau:
A: “Động cơ I chạy tốt”
B: “Động cơ II chạy tốt”
C: “Cả hai động cơ đều chạy tốt”
D: “Cả hai động cơ đều chạy không tốt”
E: “Có ít nhất một động cơ chạy tốt”
a) \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,85.0,9 = 0,765\)
b) \(P\left( D \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = \left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right) = \left( {1 - 0,85} \right)\left( {1 - 0,9} \right) = 0,015\)
c) \(P\left( E \right) = 1 - P\left( D \right) = 1 - 0,015 = 0,985\)
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã được trình bày trước đó. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức liên quan là vô cùng quan trọng.
Các bài tập trong mục 2 trang 98, 99 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của một hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Lưu ý: Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số và các quy tắc ưu tiên trong phép tính.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Lưu ý: Việc lựa chọn phương pháp biến đổi phù hợp là rất quan trọng để chứng minh đẳng thức một cách hiệu quả.
Để học tập môn Toán hiệu quả, học sinh nên:
Việc giải bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là những kỹ năng vô cùng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lời giải bài tập mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 tại montoan.com.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em thành công!
