THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Viết công thức tính thể tích khối chóp tam giác đều (Hình 8.72)
Viết công thức tính thể tích khối chóp tam giác đều (Hình 8.72) và khối chóp tứ giác đều (Hình 8.73) theo diện tích đáy S và chiều cao h của chúng.
Phương pháp giải:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}S.h\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {60^0}\), SB = a. Hình chiếu của S trên (ABCD) là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD. Tính thể tích khối chóp này.
Phương pháp giải:
Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp: \(V = \frac{1}{3}S.h\)
Lời giải chi tiết:
ABCD là hình thoi có cạnh bằng a. Mà \(\widehat {ABC} = {60^0}\) nên AC = a
AC và BD vuông góc với nhau tại O, ta có: \(BO = \sqrt {A{B^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
\( \Rightarrow BD = \sqrt 3 a\)
O là hình chiếu của S trên (ABCD) nên SO vuông góc với (ABCD)
Suy ra SO vuông góc với BD nên tam giác SOB vuông tại O
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right)}^2}} = \frac{1}{2}a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AC.BD.SO = \frac{1}{6}.a.\sqrt 3 a.\frac{1}{2}a\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\end{array}\)
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng, di chuyển mỗi điểm trong không gian theo một vectơ xác định. Để giải các bài toán liên quan đến phép tịnh tiến, cần hiểu rõ:
Phép quay là phép biến hình xoay các điểm quanh một tâm cố định theo một góc xác định. Các yếu tố quan trọng cần lưu ý:
Phép đối xứng trục là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một trục cố định. Để giải quyết các bài toán liên quan đến phép đối xứng trục, cần:
Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một tâm cố định. Các điểm cần chú ý:
Để giải các bài tập trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2, các em cần áp dụng các kiến thức về các phép biến hình đã học. Dưới đây là một số gợi ý:
Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + vx; yA + vy) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
