THCS
THCS
Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác đã học.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
Đề bài
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cot x = m\). Tìm x thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\0 \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 4\pi \\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} \le k\pi \le \frac{{17\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{17}}{4}\\k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3;4} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{3\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4};\frac{{15\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
sin(x) = 1/2
cos(x) = -√3/2
tan(x) = 1
cot(x) = 0
1. Giải phương trình sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
3. Giải phương trình tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
4. Giải phương trình cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
Khi giải phương trình lượng giác, cần lưu ý các điểm sau:
Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể giải các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
