Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Người ta tiến hành khảo sát tuổi thọ của một số máy chạy thể dục do hai công ty A và B sản xuất . Kết quả được tóm tắt trong Bảng 5.14 .
Đề bài
Người ta tiến hành khảo sát tuổi thọ của một số máy chạy thể dục do hai công ty A và B sản xuất . Kết quả được tóm tắt trong Bảng 5.14 . Ước tính tuổi thọ trung bình của các máy chạy thể dục được sản xuất bởi mỗi công ty. Có thể dự đoán là sản phẩm của công ty nào có độ bền cao hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm của từng công ty sau đó tính giá trị trung bình và thực hiện so sánh.
Lời giải chi tiết
Bảng mẫu số liệu ghép nhóm công ty A
Tuổi thọ trung bình của máy tập thể dục công ty A là: \(\mathop {{x_A}}\limits^\_ = \frac{{208}}{{50}} = 4,16\)
Bảng mẫu số liệu ghép nhóm công ty B
Tuổi thọ trung bình máy tập thể dục công ty B là: \(\mathop {{x_B}}\limits^\_ = \frac{{288}}{{50}} = 5,76\)
Do \({x_B} > {x_A}\) nên tuổi thọ máy công ty B cao hơn công ty A.
Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan
Bài 5.5 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung chi tiết Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1
Bài 5.5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, tự luận. Các bài tập này thường xoay quanh các chủ đề sau:
- Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh củng cố kiến thức cơ bản về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng.
- Vận dụng kiến thức: Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, ví dụ như:
- Tìm tọa độ của vectơ.
- Tính độ dài của vectơ.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Hướng dẫn giải Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1
Để giải quyết hiệu quả Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Phép toán vectơ: Phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Tích vô hướng: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng của tích vô hướng.
- Tọa độ vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong mặt phẳng.
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải một số bài tập tiêu biểu trong Bài 5.5:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
Tích vô hướng của a và b được tính theo công thức: a.b = xa * xb + ya * yb
Trong đó, a = (xa; ya) và b = (xb; yb)
Thay số vào công thức, ta có: a.b = 1 * (-3) + 2 * 4 = -3 + 8 = 5
Vậy, tích vô hướng của a và b là 5.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Vectơ BC = (5 - 3; 1 - 4) = (2; -3)
Độ dài cạnh BC được tính theo công thức: |BC| = √(x2 + y2)
Thay số vào công thức, ta có: |BC| = √(22 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13
Vậy, độ dài cạnh BC là √13.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Kết luận
Bài 5.5 trang 134 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong bài học này. Chúc bạn học tập tốt!
