Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan

Bài 9.6 thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong bài học này.

Nội dung chi tiết Bài 9.6

Bài 9.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Áp dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số, từ đó giải các phương trình liên quan.
• Bài toán thực tế: Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2

Để giải quyết Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
2. Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
3. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
4. Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm và giải phương trình.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = 6x + 2

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Tài liệu tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
• Sách bài tập Toán 11 tập 2
• Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!