THCS
THCS
Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ và tính chất của tích vô hướng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q): Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. Nối 2 điểm đó lại ta được giao tuyến.
Nếu chỉ tìm được 1 điểm thì tìm 2 đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và không song song. Giao điểm của 2 đường thẳng đó là điểm thứ hai.
Lời giải chi tiết
Trong (SBC), gọi E là giao điểm của BM và SI
Vậy AE là giao tuyến của (ABM) và (SAI).
Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Nội dung bài tập 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.)
Bước 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ:
a.b = (1)(4) + (2)(5) + (3)(6) = 4 + 10 + 18 = 32
Bước 2: Tính độ dài của hai vectơ:
||a|| = √(12 + 22 + 32) = √14
||b|| = √(42 + 52 + 62) = √77
Bước 3: Tính góc giữa hai vectơ:
cosθ = 32 / (√14 . √77) ≈ 0.975
θ ≈ arccos(0.975) ≈ 13.04°
Kết luận: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là 32, và góc giữa hai vectơ này là khoảng 13.04°.
Bài tập 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của tích vô hướng trong việc giải quyết các bài toán hình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Ngoài ra, để hiểu rõ hơn về tích vô hướng và các ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, cũng như luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
