Bài tập cuối chương 5

Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 11: Tổng quan về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Chương 5 trong sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1 đi sâu vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là những con số giúp chúng ta tóm tắt và mô tả xu hướng tập trung của dữ liệu. Ba số đặc trưng chính được đề cập đến là trung bình cộng, trung vị và mốt.

1. Trung bình cộng (Mean)

Trung bình cộng là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị đó. Nó là một thước đo phổ biến và dễ tính toán, nhưng nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ.

Công thức tính trung bình cộng:

x̄ = (∑xi) / n

Trong đó:

• x̄ là trung bình cộng
• xi là các giá trị trong mẫu số liệu
• n là số lượng giá trị trong mẫu số liệu

2. Trung vị (Median)

Trung vị là giá trị nằm chính giữa khi các giá trị trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ hơn so với trung bình cộng.

3. Mốt (Mode)

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), nhiều mốt (đa mốt) hoặc không có mốt nào.

Bài tập cuối chương 5: Ứng dụng thực tế và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 11 cung cấp nhiều bài tập khác nhau để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và ứng dụng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm vào các tình huống thực tế. Các bài tập thường yêu cầu:

• Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của một mẫu số liệu cho trước.
• So sánh và đánh giá các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
• Sử dụng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm để phân tích và diễn giải dữ liệu.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một mẫu số liệu về điểm thi Toán của 10 học sinh:

5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10

Để tính trung bình cộng, ta có:

x̄ = (5 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 10 = 8.1

Để tìm trung vị, ta sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần:

5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10

Trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (8 và 9): (8 + 9) / 2 = 8.5

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất, trong trường hợp này là 9.

Luyện tập hiệu quả với montoan.com.vn

montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 11. Chúng tôi cũng cung cấp các bài tập tương tự để bạn có thể luyện tập thêm và củng cố kiến thức. Hãy truy cập montoan.com.vn ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán!

Bảng tóm tắt các công thức