Bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương 3: Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai đường thẳng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số).
Đề bài
Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ". Tính xác suất của biến cố A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất biến cố đối và áp dụng công thức \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\) để tính xác suất cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 9!\)
Xét \(\overline A \): Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.
Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó \(n\left( {\overline A } \right) = 6.A_4^3.6!\)
Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{7} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)
Bài 9.15 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập là tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B)
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Hướng dẫn giải:
Lưu ý:
Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng, bài tập về phương trình đường thẳng trong không gian còn có nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Để giải quyết các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các công thức liên quan.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là chương Vectơ trong không gian, bạn nên:
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các bạn học tập tốt!