Bài 9.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc ôn tập về đường thẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc và giao điểm của các đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh
Đề bài
Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thi mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất đề trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Nam và Tuấn có chung đúng một mã đề.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có chọn môn chung mã đề có 2 cách. Vì môn đó có 6 mã đề khác nhau nên xác suất chung mã đề ở mỗi môn là \(\frac{1}{6}\) và khác mã đề ở môn còn lại là \(\frac{5}{6}\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = 2.\frac{1}{6}.\frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}\)
Bài 9.16 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng trong không gian. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến phương trình đường thẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện về quan hệ giữa các đường thẳng.
Bài 9.16 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 9.16, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hai điểm A(1, 2, 3) và B(3, 4, 5). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: AB = (3 - 1, 4 - 2, 5 - 3) = (2, 2, 2).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x = 1 + 2t, y = 2 + 2t, z = 3 + 2t.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: (x - 1)/2 = (y - 2)/2 = (z - 3)/2.
Kiến thức về đường thẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, chẳng hạn như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán!