THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá ngay!
Để định hướng lựa chọn sản phẩm cho quý kế tiếp, công ty dịch vụ thương mại Z sử dụng kết quả điều tra do một nhà phân phối thực hiện về tuổi thọ của 50 máy mát xa đã qua sử dụng trên thị trường. Kết quả điều tra được biểu diễn bới Bảng 5.8
Đề bài
Để định hướng lựa chọn sản phẩm cho quý kế tiếp, công ty dịch vụ thương mại Z sử dụng kết quả điều tra do một nhà phân phối thực hiện về tuổi thọ của 50 máy mát xa đã qua sử dụng trên thị trường. Kết quả điều tra được biểu diễn bới Bảng 5.8
a, Lập bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu
b, Bao nhiêu máy có tuổi thọ dưới 8 năm? Dựa vào đâu để tìm ra câu trả lời.
c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm bao nhiêu phần trăm ? Hãy giải thích cách tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy bao gồm 3 cột: cột 1 là tuổi thọ, cột 2 là tần số, cột 3 là cột tần số tích lũy. Trong đó, tần số tích lũy bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của nhóm đứng trước đó.
b, Dựa vào bảng tần số tích lũy để tìm số máy có tuổi thọ dưới 8 năm tương ứng với nhóm [5,8)
c, Dựa vào bảng tần số tích lũy xác định số máy có tuổi thọ dưới 14 năm tương ứng với nhóm [11,14).
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy
b, Số máy có tuổi thọ dưới 8 năm là 23 máy
Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 8 năm ta xem tần số tích lũy ứng với nhóm [5,8)
c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm là 46 máy
Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm \(\frac{{46}}{{50}}.100 = 92\% \)
Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 14 năm ta xem tần số tích lũy tương ứng với [11,14) là 46 máy, tổng số máy là 50 máy. Từ đó, tính được phần trăm số máy có tuổi thọ nhỏ hơn 14 năm.
Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Giải tích, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Bài tập này đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 5.2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x2 - 4x + 3.
Giải:
g'(x) = 2x - 4
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 2.
Xét dấu đạo hàm, ta thấy g'(x) < 0 khi x < 2 và g'(x) > 0 khi x > 2. Do đó, hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = 2, và giá trị cực tiểu là g(2) = -1.
Khi giải Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong bài này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
