Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay nhé!
Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. (1; 2)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(y = {\log _a}b\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định khi \(\frac{{x - 2}}{{1 - x}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 0\\1 - x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 0\\1 - x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {1 < x < 2} \right.\)
Chọn đáp án B
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Phần 1: Đề bài
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán có thể liên quan đến việc tính vận tốc, gia tốc, hoặc tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó.
Phần 2: Giải bài tập
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số: Xác định hàm số đại diện cho đại lượng cần tìm.
- Bước 2: Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số vừa xác định.
- Bước 3: Giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình hoặc tìm giá trị cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính vận tốc của một vật tại thời điểm t, chúng ta cần xác định hàm số biểu diễn vị trí của vật theo thời gian, sau đó tính đạo hàm của hàm số này để tìm hàm số biểu diễn vận tốc. Cuối cùng, thay giá trị t vào hàm vận tốc để tìm vận tốc tại thời điểm t.
Phần 3: Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hàm số s(t) = 2t2 + 3t + 1, biểu diễn vị trí của một vật tại thời điểm t. Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm t = 2, chúng ta thực hiện như sau:
- Tính đạo hàm của s(t): s'(t) = 4t + 3
- Thay t = 2 vào s'(t): s'(2) = 4(2) + 3 = 11
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 11.
Phần 4: Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và cách vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Phần 5: Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 6.27 trang 30 SGK Toán 11 tập 2
- Bài 6.28 trang 30 SGK Toán 11 tập 2
Phần 6: Tổng kết
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
