THCS
THCS
Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các phương pháp tiếp cận hiệu quả và giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
a, \(y = - {x^2}\) tại \({x_0} = 2\)
b, \(y = \frac{1}{{x + 2}}\) tại \({x_0} = - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
a, Ta có:
\(f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} - ( - {2^2})}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} + 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(x + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} - (x + 2) = - 4\).
b, Ta có:
\(f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{5}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3 - x}}{{(x - 3).5.(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{5.(x + 2)}} = \frac{{ - 1}}{{25}}\).
Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu tìm kiếm một yếu tố nào đó, chẳng hạn như khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, hoặc phương trình của một đường thẳng hoặc mặt phẳng.
Có nhiều phương pháp giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm khoảng cách từ điểm A(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Công thức tính khoảng cách d được cho bởi:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)
Chúng ta sẽ áp dụng công thức này để tính toán khoảng cách trong bài toán cụ thể.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp bạn rèn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp bạn hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương | Vectơ song song với đường thẳng |
| Vectơ pháp tuyến | Vectơ vuông góc với mặt phẳng |
