THCS
THCS
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) thì giao tuyến d của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma \right)\).
D. Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc \(\left( \alpha \right)\) và mỗi điểm B thuộc \(\left( \beta \right)\), ta có đường thẳng AB vuông góc với d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết đã học
Lời giải chi tiết
A. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) thì giao tuyến d của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma \right)\).
Chọn đáp án B.
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác.
Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cho trước. Hoặc, bài toán có thể yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) tại điểm x = π/4. Ta thực hiện như sau:
1. Hàm số cần tính đạo hàm là y = sin(2x).
2. Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có: dy/dx = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
3. Biểu thức đạo hàm đã được rút gọn.
4. Tính giá trị đạo hàm tại x = π/4: dy/dx = 2cos(2 * π/4) = 2cos(π/2) = 0.
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x) tại điểm x = π/4 là 0.
Khi giải Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng phương pháp giải bài toán một cách cẩn thận, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập Toán 11.
Việc hiểu rõ bản chất của đạo hàm và các ứng dụng của nó trong thực tế sẽ giúp học sinh học Toán 11 một cách hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc các nguồn tài liệu học tập uy tín khi gặp khó khăn.
