THCS
THCS
Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại các lý thuyết.
Lời giải chi tiết
A. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) (không chứa a) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc chéo nhau.
Chọn đáp án D.
Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Phân tích bài toán Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2:
Để giải Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất
y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét dấu y':
Bước 5: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý kiểm tra lại các bước tính toán và đảm bảo rằng các điều kiện của bài toán được thỏa mãn. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả giải bài tập.
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
