THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Toán 11 tập 2. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2, tập trung vào phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Đề bài
Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a) \({a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a}\)
b) \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}};{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};{a^n}:{a^m} = {a^{n - m}}\)
Lời giải chi tiết
a) \({a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a} = {a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{6}}} = {a^1} = a\)
b) \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{4}{3}}}:{a^{\frac{1}{3}}} = {a^1} = a\)
Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Bài tập này bao gồm một số phương trình lượng giác với các dạng khác nhau, ví dụ như phương trình sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a, với -1 ≤ a ≤ 1.
Chúng ta sẽ đi vào giải từng phương trình cụ thể trong bài tập. Ví dụ, xét phương trình sin(x) = 1/2:
Áp dụng công thức giải phương trình sin(x) = a, ta có:
x = arcsin(1/2) + k2π = π/6 + k2π hoặc x = π - arcsin(1/2) + k2π = 5π/6 + k2π, với k ∈ Z.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
