THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học giải phương trình lượng giác Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản và áp dụng vào giải các bài tập cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đề bài
Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + {\log _2}a + {\log _2}b\)
B. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\)
C. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\)
D. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\); \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = {\log _2}2 + {\log _2}{a^3} - {\log _2}b\\ = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\end{array}\)
Chọn đáp án C
Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác, các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và các kỹ năng biến đổi đại số.
Để giải Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ, xét phương trình sinx = 1/2. Chúng ta biết rằng sin(π/6) = 1/2. Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là:
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Trong quá trình giải phương trình lượng giác, chúng ta thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập phương trình lượng giác, chúng ta có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Kết luận: Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b | Công thức cộng góc |
