THCS
THCS
Bài 4.23 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập về đường thẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc và giao điểm của các đường thẳng để giải quyết các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) Hình chiếu song song của hai dường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau;
b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau;
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau;
d) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;
e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu của 2 đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau, có thể cắt nhau.
Một đường thẳng có thể song song, trùng với hình chiếu song song của nó.
Lời giải chi tiết
Các phát biểu đúng là b, c, d, g.
a) Sai vì nếu a, b là 2 đường thẳng cắt nhau tại O và hình chiếu của O là O' thì O' thuộc a', O' thuộc b', tức là a' và b' có điểm chung.
e) Sai vì một đường thẳng còn có thể song song hoặc trùng với hình chiếu song song của nó.
Bài 4.23 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đường thẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 4.23 thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng cho trước (song song, vuông góc, cắt nhau) hoặc tìm tọa độ giao điểm của chúng. Phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng, lời giải sẽ trình bày cụ thể cách giải hệ phương trình, kiểm tra điều kiện có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng:
d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t
d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
1 + t = 2 - s
2 - t = 1 + s
3 + 2t = 4 - s
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của t và s. Thay các giá trị này vào phương trình của d1 hoặc d2, ta tìm được tọa độ giao điểm.
Ngoài bài 4.23, còn rất nhiều bài tập tương tự về đường thẳng trong không gian. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần có phương pháp học tập khoa học, ôn tập thường xuyên và làm bài tập đầy đủ. montoan.com.vn là một nguồn tài liệu học tập hữu ích, cung cấp lời giải chi tiết, bài tập luyện tập và các kiến thức bổ trợ giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất minh họa. Để hiểu rõ hơn về bài toán và các kiến thức liên quan, học sinh nên tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và các nguồn học tập trực tuyến khác.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.23 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
