THCS
THCS
Bài 6.7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các ví dụ minh họa và giải thích rõ ràng các khái niệm liên quan.
a) Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b.
Đề bài
a) Cho \(a = {\log _{30}}3;b = {\log _{30}}5\). Hãy tính \({\log _{30}}1350\) theo a, b.
b) Cho \(c = {\log _{15}}3\). Hãy tính \({\log _{25}}15\) theo c.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)
b) \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\); \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = \log {}_ab - {\log _a}c\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\log _{30}}1350 = {\log _{30}}\left( {{{30.3}^2}.5} \right) = {\log _{30}}30 + {\log _{30}}{3^2} + {\log _{30}}5\\ = 1 + 2{\log _{30}}3 + {\log _{30}}5\\ = 1 + 2a + b\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _{25}}15 = \frac{{{{\log }_{15}}15}}{{{{\log }_{15}}25}} = \frac{1}{{2{{\log }_{15}}5}} = \frac{1}{{2{{\log }_{15}}\left( {15:3} \right)}}\\ = \frac{1}{{2{{\log }_{15}}15 - 2{{\log }_{15}}3}} = \frac{1}{{2 - 2c}}\end{array}\)
Bài 6.7 thuộc chương trình học về phép biến hình trong không gian, cụ thể là phép tịnh tiến. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến.
Phép tịnh tiến là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Phép tịnh tiến được xác định bởi một vectơ tịnh tiến v. Nếu M là một điểm bất kỳ, ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v, ký hiệu là M', được xác định bởi công thức:
M' = M + v
Trong đó, phép cộng vectơ được thực hiện theo quy tắc cộng vectơ trong hình học.
Bài 6.7 thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình hoặc một tập hợp điểm qua phép tịnh tiến cho trước. Để giải bài toán này, bạn cần:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1). Ta thực hiện như sau:
Để giải nhanh các bài tập về phép tịnh tiến, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép tịnh tiến, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6.7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến và các ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
