THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 2 và 3 của sách giáo khoa Toán 11 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ lý thuyết, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Các bài giải được trình bày một cách dễ hiểu, có ví dụ minh họa và kèm theo các lưu ý quan trọng.
Hai bạn đã suy luận cách tính ({a^{ - n}}) như thế nào? Có hay không số ({0^{ - 2}})?
Hai bạn đã suy luận cách tính \({a^{ - n}}\) như thế nào? Có hay không số \({0^{ - 2}}\)?
Phương pháp giải:
Hai bạn đã suy luận bằng cách sử dụng máy tính cầm tay để tính kết quả và so sánh các kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
Hai bạn đã suy luận cách tính \({a^{ - n}}\) bằng cách sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Không tồn tại số \({0^{ - 2}}\).
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức \(K = \frac{{2:{4^{ - 2}} + {{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^3}}}{{{5^{ - 3}}{{.25}^2} + {{\left( {0,7} \right)}^0}.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};{a^n}:{a^m} = {a^{n - m}};\,{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \frac{{2:{4^{ - 2}} + {{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}{{\left( {\frac{1}{9}} \right)}^3}}}{{{5^{ - 3}}{{.25}^2} + {{\left( {0,7} \right)}^0}.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{ - 3}}}}\\ = \frac{{2:{{\left( {{2^2}} \right)}^{ - 2}} + {{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^3}}}{{{5^{ - 3}}.{{\left( {{5^2}} \right)}^2} + {{\left( {{2^{ - 1}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{2:{2^{ - 4}} + {3^6}{{.3}^{ - 6}}}}{{{5^{ - 3}}{{.5}^4} + {2^3}}}\\ = \frac{{{2^5} + {3^0}}}{{{5^1} + 8}} = \frac{{32 + 1}}{{13}} = \frac{{33}}{{13}}\end{array}\)
Nguyên tử của một nguyên tố gồm có proton, neutron và electron. Một electron có khối lượng \(9,{1083.10^{ - 31}}\) kg và bằng \({5.10^{ - 4}}\) lần khối lượng của một proton. Tính khối lượng một proton.
Phương pháp giải:
\({m_e} = {5.10^{ - 4}}.{m_p}\)
Lời giải chi tiết:
Khối lượng một proton là \(\frac{{9,{{1083.10}^{ - 31}}}}{{{{5.10}^{ - 4}}}} = 1,{82166.10^{ - 27}}\)
Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất kép r mỗi kì thì sau n kì, số tiền T người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức \({T_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).
Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là 8,4%/năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau 3 năm, người đó thu được cả vốn và tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Thay A, r, n tương ứng vào công thức.
Lời giải chi tiết:
Sau 3 năm, người đó thi được cả vốn và tiền lãi là: \(150{\left( {1 + 8,4\% } \right)^3} \approx 191,064\) (triệu đồng).
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Do đó, việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ bản chất là vô cùng quan trọng.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của mục này, chúng ta cần xem xét các khái niệm và định lý chính được trình bày trong sách giáo khoa. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu về:
Để giải các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài tập 1 yêu cầu chúng ta xác định xem dãy số cho trước có phải là dãy số tăng, dãy số giảm hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần so sánh các số hạng liên tiếp của dãy số. Nếu số hạng sau lớn hơn số hạng trước, thì dãy số là dãy số tăng. Nếu số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước, thì dãy số là dãy số giảm.
Ví dụ, xét dãy số an = 2n + 1. Ta có:
Vì a2 > a1 và a3 > a2, nên dãy số an = 2n + 1 là dãy số tăng.
Bài tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số hạng tổng quát của dãy số. Để giải bài tập này, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa các số hạng của dãy số. Nếu tìm được mối liên hệ, chúng ta có thể viết công thức tổng quát cho số hạng thứ n của dãy số.
Ví dụ, xét dãy số 1, 4, 9, 16, .... Ta nhận thấy rằng các số hạng của dãy số là bình phương của các số tự nhiên. Do đó, số hạng tổng quát của dãy số là an = n2.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
