1. Môn Toán
  2. Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bạn đang khám phá nội dung Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân - Nền tảng Toán học 11

Chào mừng bạn đến với Chương 2 của cuốn sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1! Chương này tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng chi tiết và bài tập đa dạng để giúp bạn hiểu sâu sắc và nắm vững kiến thức về các loại dãy số này.

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân - SGK Toán 11

I. Dãy số

Dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập con của nó. Mỗi phần tử của dãy số được gọi là một số hạng. Dãy số có thể hữu hạn hoặc vô hạn.

  1. Định nghĩa dãy số: Một dãy số (un) là một hàm số f: N → R (hoặc một tập con của N).
  2. Số hạng tổng quát của dãy số: Công thức xác định số hạng thứ n của dãy số.
  3. Dãy số tăng, giảm, không đổi: Dựa vào sự so sánh giữa các số hạng liên tiếp.

II. Cấp số cộng

Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau đều lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) số hạng trước một lượng không đổi, gọi là công sai.

  1. Định nghĩa cấp số cộng: Dãy số (un) được gọi là cấp số cộng nếu un+1 = un + d với mọi n ≥ 1, trong đó d là công sai.
  2. Công thức số hạng tổng quát: un = u1 + (n-1)d
  3. Tổng n số hạng đầu tiên: Sn = n/2 * (u1 + un) = n/2 * [2u1 + (n-1)d]

III. Cấp số nhân

Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng sau đều bằng số hạng trước nhân với một lượng không đổi, gọi là công bội.

  1. Định nghĩa cấp số nhân: Dãy số (un) được gọi là cấp số nhân nếu un+1 = un * q với mọi n ≥ 1, trong đó q là công bội.
  2. Công thức số hạng tổng quát: un = u1 * q(n-1)
  3. Tổng n số hạng đầu tiên:
    • Nếu q = 1: Sn = n * u1
    • Nếu q ≠ 1: Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q)

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy cùng giải một số bài tập sau:

Bài tậpĐáp án
Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng có u1 = 2 và d = 3.u10 = 2 + (10-1)*3 = 29
Tìm công bội của cấp số nhân có u1 = 1 và u5 = 16.q = 2

V. Kết luận

Chương 2 đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán học lớp 11 và các chương trình nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!

Montoan.com.vn hy vọng rằng những tài liệu và bài giảng trên sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11