THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số và tập xác định, tập giá trị.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:
Đề bài
Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:
a) \({u_n} = \frac{{n\sqrt n }}{{n + 1}};\)
b) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n};\)
c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n = 1, 2, ..., 6 vào các công thức.
Lời giải chi tiết
a) \({u_1} = \frac{{1\sqrt 1 }}{{1 + 1}} = \frac{1}{2};{u_2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{2 + 2}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};{u_3} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{3 + 3}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};{u_4} = \frac{{4\sqrt 4 }}{{4 + 4}} = 1;{u_5} = \frac{{5\sqrt 5 }}{{5 + 5}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2};{u_6} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{6 + 6}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
b)
\({u_1} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^1}}}{1} = - 1;{u_2} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{2} = \frac{1}{2};{u_3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{3} = - \frac{1}{3};{u_4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{4} = \frac{1}{4};{u_5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{5} = - \frac{1}{5};{u_6} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^6}}}{6} = \frac{1}{6}\)
c)
\(\begin{array}{l}{u_1} = {\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1} = 2;{u_2} = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4};{u_3} = {\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{64}}{{27}};\\{u_4} = {\left( {1 + \frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{{625}}{{256}};{u_5} = {\left( {1 + \frac{1}{5}} \right)^5} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^5};{u_6} = {\left( {1 + \frac{1}{6}} \right)^6} = {\left( {\frac{7}{6}} \right)^6}\end{array}\)
Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững khái niệm về tập xác định của hàm số và các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. Nói cách khác, tập xác định là miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
Tùy thuộc vào dạng hàm số, chúng ta cần xem xét các điều kiện khác nhau để đảm bảo hàm số có nghĩa. Một số điều kiện thường gặp bao gồm:
Để giải Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần xem xét từng hàm số cụ thể và áp dụng các điều kiện đã nêu ở trên. Dưới đây là giải chi tiết cho từng hàm số:
Hàm số có nghĩa khi mẫu số khác 0, tức là x - 2 ≠ 0. Suy ra, x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.
Hàm số có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, tức là 3x - 1 ≥ 0. Suy ra, x ≥ 1/3. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/3, +∞).
Hàm số có nghĩa khi biểu thức trong logarit lớn hơn 0, tức là 2x - 4 > 0. Suy ra, x > 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (2, +∞).
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong môn Toán.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn. Chúc bạn thành công!
| Hàm số | Điều kiện | Tập xác định |
|---|---|---|
| y = 1/(x - 2) | x - 2 ≠ 0 | D = ℝ \ {2} |
| y = √(3x - 1) | 3x - 1 ≥ 0 | D = [1/3, +∞) |
| y = log₂(2x - 4) | 2x - 4 > 0 | D = (2, +∞) |
