THCS
THCS
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Đề bài
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Đáy là hình tạo bởi 1 tam giác và một hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
\(S = 3,5.6 + \frac{1}{2}.1,2.6 = 24,6\) (m2)
\(V = S.h = 24,6.15 = 369\) (m3)
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa một đại lượng nào đó bằng cách sử dụng đạo hàm. Bài toán thường được đặt trong bối cảnh kinh tế, kỹ thuật hoặc các lĩnh vực khác của đời sống.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện ràng buộc. Xác định hàm số cần tối ưu hóa và các biến số liên quan. Phân tích các điều kiện ràng buộc để xác định miền xác định của hàm số.
Để tìm cực trị của hàm số, học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) bằng cách sử dụng đạo hàm bậc hai hoặc xét dấu đạo hàm bậc nhất.
Sau khi tìm được các điểm cực trị, học sinh cần kiểm tra xem các điểm này có thỏa mãn điều kiện ràng buộc của bài toán hay không. Nếu có, so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này để tìm ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Kết luận về nghiệm của bài toán.
Đề bài: Một người nông dân có 100m hàng rào để rào một mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất đó có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Giải:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh có định hướng theo đuổi các ngành nghề liên quan đến khoa học, kỹ thuật và kinh tế.
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự.
