THCS
THCS
Bài 6.16 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc giữa các đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.
Sự tăng trưởng của một quần thể vi khuẩn được tính theo công thức \(S = a{.5^{rt}}\), trong đó a là số lượng vi khuẩn ban đầu
Đề bài
Sự tăng trưởng của một quần thể vi khuẩn được tính theo công thức \(S = a{.5^{rt}}\), trong đó a là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 21 con, sau 24 giờ là 525 con. Hỏi tỉ lệ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay a = 21, t = 24, S = 525 vào công thức.
Với \(a > 0,a \ne 1\), ta có: \({a^{A\left( x \right)}} = {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) = B\left( x \right)\,\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}525 = {21.5^{24r}}\\ \Leftrightarrow {5^{24r}} = 25\\ \Leftrightarrow {5^{24r}} = {5^2}\\ \Leftrightarrow 24r = 2\\ \Leftrightarrow r = \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Vậy tỉ lệ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn là \(\frac{1}{{12}}\).
Bài 6.16 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, vectơ chỉ phương, và các điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau.
Bài tập yêu cầu xác định phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ví dụ như đi qua một điểm và song song với một đường thẳng khác, hoặc đi qua hai điểm cho trước. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng, hoặc tính góc giữa hai đường thẳng.
Bài toán: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2, 3) và song song với đường thẳng d: (x - 2) / 1 = (y + 1) / 2 = (z - 3) / -1.
Giải:
Kiến thức về phương trình đường thẳng và các điều kiện liên quan có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học không gian, động học, và quang học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.16 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
