THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần.
Đề bài
Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là biến cố đối thì \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Gọi đúng số”
Ai là biến cố “Gọi đúng số lần thứ i” (i = 1, 2)
Để gọi đúng số mà không phải thử số quá 2 lần thì có 2 khả năng xảy ra:
+ Gọi đúng số ngay lần thứ nhất
+ Lần gọi thứ nhất sai, lần thứ hai gọi đúng số
Ta có: \(A = {A_1} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\)
Vì có 10 chữ số nên \(P\left( {{A_1}} \right) = 1 - P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \frac{9}{{10}}\)
Sau khi gọi lần thứ nhất không đúng thì chỉ còn 9 chữ số nên \(P\left( {{A_2}} \right) = \frac{1}{9}\)
\(P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right) = \frac{1}{{10}} + \frac{9}{{10}}.\frac{1}{9} = \frac{1}{5}\)
Bài 9.17 yêu cầu chúng ta tìm phương trình của đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 9.17 thường có dạng như sau: Cho điểm M(x0, y0, z0) và mặt phẳng (P) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0. Hãy tìm phương trình của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P).
Hướng giải:
Giả sử bài toán cụ thể như sau:
Cho điểm M(1, 2, 3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + z + 1 = 0. Hãy tìm phương trình của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P).
Giải:
x = 1 + 2t
y = 2 - t
z = 3 + t
(x - 1)/2 = (y - 2)/(-1) = (z - 3)/1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự với các điểm và mặt phẳng khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có ứng dụng rộng rãi trong không gian ba chiều, đặc biệt trong các lĩnh vực như hình học giải tích, vật lý và kỹ thuật. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong các lĩnh vực này.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
