THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi a > 1 và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi 0 < a < 1.
b) Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi a > 1 và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi 0 < a < 1.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên a > 1
Ta thấy hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) 0 < b < 1
Ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) c > 1
b) Ta thấy hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên a > 1
Ta thấy hàm số \(y = {b^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên b > 1
Ta thấy hàm số \(y = {c^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên 0 < c < 1
Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 6.12 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài toán tìm cực đại, cực tiểu của hàm số này theo các bước trên:
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập để giúp các em học toán hiệu quả hơn.
Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
