THCS
THCS
Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số, đặc biệt là việc xác định tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:
Đề bài
Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:
a) \(y = \cos x - \sin x;\)
b) \(y = 2\tan x + 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại \(T \ne 0\) sao cho:
\(\begin{array}{l}x + T \in D,x - T \in D\\f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi \in D,x - 2\pi \in D\\f\left( {x + 2\pi } \right) = \cos \left( {x + 2\pi } \right) - \sin \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x - \sin x = f\left( x \right)\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi \in D,x - 2\pi \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = 2\tan \left( {x + \pi } \right) + 1 = 2\tan x + 1 = f\left( x \right)\end{array}\)
Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài toán xét tính đơn điệu của hàm số này:
Ngoài Bài 1.19 trang 30, SGK Toán 11 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về xét tính đơn điệu của hàm số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về đạo hàm, dấu của đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các khái niệm cơ bản.
Việc xét tính đơn điệu của hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, nó giúp chúng ta tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng nhất định. Ngoài ra, nó còn được sử dụng trong việc giải các bài toán tối ưu hóa và các bài toán thực tế.
Để củng cố kiến thức về xét tính đơn điệu của hàm số, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
