THCS
THCS
Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải liên quan.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x + 3\).
Đề bài
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x + 3\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại điểm \(M\) và có hệ số góc bằng \( - 2\). Phương trình của \(\Delta \) là
A. \(y = - 2x + 3.\)
B. \(y = 2x - 3.\)
C. \(y = 2x + 3.\)
D. \(y = - 2x - 3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(f'\left( {{x_0}} \right) = k\) giải phương trình tìm được \({x_0}\)
Từ đó tìm được điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
PTTT tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ của tiếp điểm
Ta có \(y' = 2x + 2\)
Vì hệ số góc \(k = - 2\) nên ta có \(y'\left( {{x_0}} \right) = - 2 \Leftrightarrow 2{x_0} + 2 = - 2 \Leftrightarrow {x_0} = - 2\)
\( \Rightarrow {y_0} = y\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 2.\left( { - 2} \right) + 3 = 3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
\( \Leftrightarrow y = - 2\left( {x + 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = - 2x - 1\)
Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các yếu tố liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, logic và dễ hiểu. Sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa để làm rõ các bước giải.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Trình bày một ví dụ tương tự bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 và giải chi tiết.)
Phương pháp giải khác:
Ngoài phương pháp giải đã trình bày ở trên, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp giải khác để giải bài toán này. (Trình bày một phương pháp giải khác và so sánh ưu nhược điểm của các phương pháp.)
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
