Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm.
Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá!
Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).
Đề bài
Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tam giác cân để suy ra \(AI \bot BC\) và \(DI \bot BC\)
Lời giải chi tiết
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI \bot BC\)
Vì \(\Delta DBC\) cân tại \(D\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(DI \bot BC\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot DI\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)
Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta ôn tập lại các kiến thức về đạo hàm đã học trong chương 3. Cụ thể, bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số
- Tìm đạo hàm cấp hai
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu
Giải chi tiết Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là một số công thức quan trọng:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit: (ex)' = ex, (ln x)' = 1/x
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1. Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và các công thức đạo hàm cơ bản:
y' = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)' = 3x2 + 4x - 5 + 0 = 3x2 + 4x - 5
Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
- Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các công thức đạo hàm của lũy thừa và quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu.
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của sin x, cos x, tan x, cot x và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Yêu cầu học sinh áp dụng các công thức đạo hàm của ex, ln x và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Sau khi tính được đạo hàm cấp một, học sinh cần tiếp tục tính đạo hàm của đạo hàm cấp một để tìm được đạo hàm cấp hai.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị và khoảng đơn điệu: Đây là dạng bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Lời khuyên khi giải Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
- Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập kiến thức về đạo hàm:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
