THCS
THCS
Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
Đề bài
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
A. \({u_1} = 3.\)
B. \({u_1} = \frac{5}{3}.\)
C. \({u_1} = \frac{4}{3}.\)
D. \({u_1} = \frac{7}{3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)
Lời giải chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Ta có \(5 = \frac{{{u_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} \Leftrightarrow 5 = \frac{{{u_1}}}{{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {u_1} = \frac{5}{3}\)
Đáp án B
Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác.
Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cho trước. Hoặc, bài toán có thể yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) tại x = π/4. Ta thực hiện như sau:
Ngoài bài toán tính đạo hàm tại một điểm, còn có các dạng bài tập khác liên quan đến đạo hàm như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần Đạo hàm, học sinh nên:
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
