Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cùng khám phá Toán 11 tập 1: Tổng quan

Chương 1 trong sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1 giới thiệu về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.

Nội dung chính của chương 1

• Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và cạnh trong tam giác, các bài toán vật lý.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 1

Để giải tốt các bài tập cuối chương 1, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về các hàm số lượng giác.

Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến điều kiện của mẫu số (khác 0) và điều kiện của căn bậc hai (trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0).

Dạng 2: Tìm giá trị của hàm số lượng giác

Để tìm giá trị của hàm số lượng giác, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác.

Dạng 3: Giải phương trình lượng giác

Để giải phương trình lượng giác, học sinh cần sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi lượng giác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0

Giải:

1. 2sin(x) = 1
2. sin(x) = 1/2
3. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Tài liệu tham khảo

• Sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1
• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán online uy tín

Lời khuyên

Học toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu rõ bản chất của vấn đề. Hãy dành thời gian suy nghĩ và tìm tòi để hiểu sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng toán học. Chúc các em học tập tốt!