THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3.5 trang 64 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một khinh khí cầu ( hình 3.2) bay cao 200m ở phút đầu tiên sau khi được thả. Mỗi phút tiếp theo, nó bay cao thêm độ cao bằng một nửa độ cao bay được ở phút trước đó. Khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 m hay không?
Đề bài
Một khinh khí cầu ( hình 3.2) bay cao 200m ở phút đầu tiên sau khi được thả. Mỗi phút tiếp theo, nó bay cao thêm độ cao bằng một nửa độ cao bay được ở phút trước đó. Khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 m hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ cao của khinh khí cầu là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 200\) và \(q = \frac{1}{2}\)
Lời giải chi tiết
Độ cao của khinh khí cầu đạt được là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 200\) và \(q = \frac{1}{2}\):
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{200}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{200}}{{\frac{1}{2}}} = 400\)( mét)
Vậy khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 mét.
Bài 3.5 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học và cách giải các bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng phần.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Bài 3.5 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 thường bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm và các kiến thức lý thuyết đã học. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Giải:
Đạo hàm của hàm số là: y' = 3x2 - 6x
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tự tìm thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Đồng thời, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3.5 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
