THCS
THCS
Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian trong đó tập trung vào việc ôn tập về đường thẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và các tính chất liên quan.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AC\)
Mà \(BD \bot AC\)
\( \Rightarrow \left( {B'BD} \right) \bot AC \Rightarrow \left( {B'BD} \right) \bot \left( {A'BC} \right)\)
Bài 8.18 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hai đường thẳng d1 và d2 với phương trình:
d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t
d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s
Vectơ chỉ phương của d1 là u1 = (1, -1, 2)
Vectơ chỉ phương của d2 là u2 = (-1, 1, -1)
Vì u1 và u2 không cùng phương, chúng ta cần kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau hay không. Để làm điều này, chúng ta giải hệ phương trình:
1 + t = 2 - s
2 - t = 1 + s
3 + 2t = 4 - s
Giải hệ phương trình này, ta tìm được t = 1 và s = 1. Thay t = 1 vào phương trình của d1, ta được điểm (2, 1, 5). Thay s = 1 vào phương trình của d2, ta được điểm (1, 2, 3). Vì hai điểm này khác nhau, hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.
Lưu ý:
Khi giải bài toán về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, chúng ta cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra kỹ các điều kiện để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thêm động lực để học tập môn Toán.
