THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải quyết các bài tập trong mục 1, đảm bảo các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";
B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";
C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";
D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".
a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.
b) So sánh C và \(A \cap B\).
c) So sánh D và \(A \cup B\).
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)
\(B = \left\{ {3;6} \right\}\)
\(C = \left\{ 6 \right\}\)
\(D = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
b) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)
c) \(A \cup B = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:
A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";
B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";
C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.
Xác định các biến cố \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A \cap C\) và \(A \cup C\).
Phương pháp giải:
\(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”
\(A \cap B\): Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ 6 \right\}\\A \cup B = \left\{ {2;3;4;6;8;9;10} \right\}\\A \cap C = \left\{ 2 \right\}\\A \cup C = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;10} \right\}\end{array}\)
Mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 tập trung vào việc ôn tập chương trình Đại số và Giải tích, đặc biệt là các kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình và các ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Mục 1 bao gồm các bài tập đa dạng, từ việc xác định tập xác định của hàm số, tìm đạo hàm, giải phương trình, bất phương trình đến việc ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số xác định, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
Ví dụ:
Hàm số: y = √(x - 2) / (x - 3)
Điều kiện: x - 2 ≥ 0 và x - 3 ≠ 0
Giải: x ≥ 2 và x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số là: D = [2, 3) ∪ (3, +∞)
Bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, ví dụ như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, v.v.
Ví dụ:
Hàm số: y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải: y' = 3x2 + 4x - 5
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình, ví dụ như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp sử dụng công thức nghiệm, v.v.
Ví dụ:
Phương trình: x2 - 5x + 6 = 0
Giải: (x - 2)(x - 3) = 0
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2 hoặc x = 3
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bất phương trình được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải bất phương trình, ví dụ như phương pháp xét dấu, phương pháp chuyển vế, v.v.
Ví dụ:
Bất phương trình: x2 - 4x + 3 > 0
Giải: (x - 1)(x - 3) > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 1 hoặc x > 3
Bài tập này yêu cầu học sinh ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, bài toán tìm khoảng đơn điệu của hàm số, v.v.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!
