THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc thuộc chương trình Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về điều kiện hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để các em có thể tự tin chinh phục môn Toán.
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cùng đi vào phân tích lý thuyết và giải các bài tập trong SGK Toán 11 - Cùng khám phá.
Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90°. Để xác định hai đường thẳng vuông góc, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là a = (1; 2; -1) và b = (-2; -4; 2). Xác định xem hai đường thẳng này có vuông góc hay không?
Giải:
Ta tính tích vô hướng của hai vectơ a và b:
a.b = (1)(-2) + (2)(-4) + (-1)(2) = -2 - 8 - 2 = -12
Vì a.b ≠ 0, nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SA vuông góc với BC.
Giải:
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và BC nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với BC (theo tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng).
Để củng cố kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Xác định xem hai đường thẳng này có vuông góc hay không?
Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững kiến thức về hai đường thẳng vuông góc và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
