THCS
THCS
Bài 3.21 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và giải phương trình.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}}\) là
Đề bài
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}}\)là
A. \(4.\)
B. \( - 4.\)
C. \( + \infty .\)
D. \( - \infty .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đây là giới hạn một bên của hàm số
Tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của một thương
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \frac{1}{{x - a}} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}} = - \infty \), với mọi số thực \(a\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {4x - 4} \right) = 4.2 - 4 = 4 > 0\)
Với \(x < 2 \Rightarrow x - 2 < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\) do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}} = - \infty \)
Đáp án D
Bài 3.21 thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác.
Bài 3.21 thường bao gồm các phương trình lượng giác với các hàm sin, cosin, tang, cotang. Các phương trình này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các kỹ năng biến đổi và giải phương trình một cách linh hoạt.
Để giải Bài 3.21 trang 81 SGK Toán 11 tập 1, có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Lời giải:
Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
Trong đó k là số nguyên.
Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√3/2
Lời giải:
Phương trình cos(x) = -√3/2 có các nghiệm là:
Trong đó k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3.21 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.21 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 và có thể áp dụng kiến thức này vào việc học tập và làm bài tập.
