THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Đại số, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá!
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
Lời giải chi tiết
A. Sai vì giao tuyến có thể song song hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó.
C. Sai.
D. Sai.
Chọn đáp án B.
Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Một vật chuyển động theo quy luật s = t3 - 3t2 + 5t + 2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường tính bằng mét.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức đạo hàm sau:
Vận tốc của vật tại thời điểm t được tính bằng đạo hàm của quãng đường s(t) theo thời gian t:
v(t) = s'(t) = 3t2 - 6t + 5
Gia tốc của vật tại thời điểm t được tính bằng đạo hàm của vận tốc v(t) theo thời gian t:
a(t) = v'(t) = 6t - 6
Thay t = 2 vào công thức vận tốc v(t):
v(2) = 3(2)2 - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5 (m/s)
Thay t = 2 vào công thức gia tốc a(t):
a(2) = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6 (m/s2)
Vậy:
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, như tối ưu hóa, vật lý, kinh tế, v.v.
Hy vọng bài giải chi tiết Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
