THCS
THCS
Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi phương trình để tìm ra nghiệm.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.9 trang 141, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/ Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25
Đề bài
Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25
a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu
b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về diện tích trồng lúa năm 2019
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu
b, Dựa vào kết quả câu a để làm câu b
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu
Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{63}}{4} \Rightarrow \frac{N}{2} = \frac{{63}}{2} \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = \frac{{189}}{4}\)
Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,60); [60,90) và [120,150)
Độ dài các nhóm ghép đều là h= 30
Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 18,{T_1} = 7\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{\frac{{63}}{4} - 7}}{{18}}.30 \approx 44,58\)
\({L_2} = 60,{n_2} = 9,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{\frac{{63}}{2} - 25}}{9}.30 \approx 81,67\)
\({L_3} = 120,{n_3} = 5,{T_3} = 43\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 120 + \frac{{\frac{{189}}{4} - 43}}{5}.30 = 145,5\)
Vậy làm tròn số ta được \({Q_1}\)=45, \({Q_2}\)=82 và \({Q_3}\)=146.
b, Theo kết quả câu a, ta có:
Có ít nhất 25 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 45 nghìn ha. Cúng như vậy khoảng 50 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 82 nghìn ha, khoảng 75 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 146 nghìn ha và khoảng 25% số tỉnh có diện tích từ 45 nghìn ha trở lên.
Đối với 50 % số tỉnh có diện tích ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 45 và đầu mút phải của khoảng điểm là 146. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [45,82]
Bài 5.9 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
Phương trình tương đương với:
Giải hai phương trình trên, ta được:
Phương trình tương đương với:
Giải hai phương trình trên, ta được:
Phương trình tương đương với:
Giải phương trình trên, ta được:
Phương trình tương đương với:
Giải phương trình trên, ta được:
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến các điểm sau:
Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể giải thêm các bài tập sau:
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
