Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2: Giải Bài Toán Về Đường Thẳng và Mặt Phẳng
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.
Đề bài
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:
a) Khi gieo hai dồng xu một lần, cả hai đồng xu dều ngửa.
b) Khi gieo hai đồng xu hai lần, cả hai đồng xu đều ngửa trong cả hai lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B)
\(\overline A \) là biến cố đối của A thì \(1 - P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Xét biến cố:
A: “Đồng xu A xuất hiện mặt ngửa”
B: “Đồng xu B xuất hiện mặt ngửa”
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{2},P\left( B \right) = \frac{1}{4}\)
A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = \(\frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)
b) Gọi C là biến cố “Cả hai đồng xu đều ngửa trong hai lần”
Xác suất khi gieo 1 lần, cả hai đồng xu đều ngửa là: \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = \left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right) = \frac{3}{8}\)
\(P\left( C \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{8} = \frac{9}{{64}}\)
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Điều kiện để đường thẳng nằm trong mặt phẳng
Đề bài: (Nội dung đề bài Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải chi tiết
Để giải Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Bước 2: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
- Bước 3: Sử dụng các định lý, tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho.
- Bước 4: Giải các phương trình, hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
(Lời giải chi tiết cho Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng.)
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Bài tập xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Bài tập tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Bài tập tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Bài tập chứng minh một điểm thuộc mặt phẳng.
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Luôn vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
- Sử dụng các định lý, tính chất liên quan một cách linh hoạt.
- Chú ý đến các trường hợp đặc biệt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
Ví dụ minh họa
(Ví dụ minh họa một bài tập tương tự và lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây)
Tổng kết
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
