THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1. Bài tập này thuộc chương 5: Các hàm lượng giác và ứng dụng của hàm lượng giác trong chương trình Toán 11.
montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập lượng giác một cách hiệu quả.
Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26
Đề bài
Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26 Lan muốn phân những loại rau củ mà mình tìm hiểu thành 4 nhóm tùy theo hàm lượng vitamin C của chúng: Nhóm I gồm khoảng 25% rau củ quả có hàm lượng vitamin C thấp ; nhóm II gồm 50% loại rau củ có hàm lượng vitamin C trung bình ; nhóm III gồm khoảng 25 % loại rau củ quả có hàm lượng vitamin C cao.
Hãy xác định:
a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I
b, Đầu mút phải và đầu mút trái của hàm lượng vitamin C của nhóm II
c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu
Lời giải chi tiết
Ta có : \(\frac{N}{4} = \frac{{56}}{4} = 14 \Rightarrow \frac{N}{2} = 28 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 42\)
Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,40); [60,70) và [80,90)
Độ dài các nhóm ghép đều là h= 10
Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 7,{T_1} = 9\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{14 - 9}}{7}.10 \approx 37,14\)
\({L_2} = 60,{n_2} = 8,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{28 - 25}}{8}.10 = 63,75\)
\({L_3} = 80,{n_3} = 10,{T_3} = 39\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 80 + \frac{{42 - 39}}{{10}}.10 = 83\)
a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I là \({Q_1} \approx 37,14\)
b, Đầu mút trái khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là \({Q_1} \approx 37,14\)
Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là \({Q_3} = 83\)
c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III là \({Q_3} = 83\).
Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải các bài tập liên quan đến việc sử dụng công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài tập về lượng giác, thường có các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 5.10, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: Tính giá trị của biểu thức A = sin230° + cos230°
Giải:
Ta có: A = sin230° + cos230° = (1/2)2 + (√3/2)2 = 1/4 + 3/4 = 1
Vậy A = 1
Sau khi đã giải xong bài tập 5.10, các em nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 11 tập 1, sách bài tập Toán 11 hoặc trên các trang web học toán online.
Kiến thức về lượng giác có ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Để học tốt môn Toán lượng giác, các em cần:
Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
