1. Môn Toán
  2. Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1: Giải bài tập về lượng giác

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1. Bài tập này thuộc chương 5: Các hàm lượng giác và ứng dụng của hàm lượng giác trong chương trình Toán 11.

montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập lượng giác một cách hiệu quả.

Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26

Đề bài

Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26 Lan muốn phân những loại rau củ mà mình tìm hiểu thành 4 nhóm tùy theo hàm lượng vitamin C của chúng: Nhóm I gồm khoảng 25% rau củ quả có hàm lượng vitamin C thấp ; nhóm II gồm 50% loại rau củ có hàm lượng vitamin C trung bình ; nhóm III gồm khoảng 25 % loại rau củ quả có hàm lượng vitamin C cao.

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Hãy xác định:

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I

b, Đầu mút phải và đầu mút trái của hàm lượng vitamin C của nhóm II

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu

Lời giải chi tiết

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Ta có : \(\frac{N}{4} = \frac{{56}}{4} = 14 \Rightarrow \frac{N}{2} = 28 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 42\)

Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,40); [60,70) và [80,90)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 10

Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 7,{T_1} = 9\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{14 - 9}}{7}.10 \approx 37,14\)

\({L_2} = 60,{n_2} = 8,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{28 - 25}}{8}.10 = 63,75\)

\({L_3} = 80,{n_3} = 10,{T_3} = 39\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 80 + \frac{{42 - 39}}{{10}}.10 = 83\)

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I là \({Q_1} \approx 37,14\)

b, Đầu mút trái khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là \({Q_1} \approx 37,14\)

Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là \({Q_3} = 83\)

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III là \({Q_3} = 83\).

Bạn đang khám phá nội dung Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải các bài tập liên quan đến việc sử dụng công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Các công thức lượng giác cơ bản: sin2x + cos2x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx, ...
  • Các phép biến đổi lượng giác: Cộng góc, trừ góc, nhân đôi, chia đôi, ...
  • Phương pháp giải phương trình lượng giác: Đưa phương trình về dạng cơ bản, sử dụng công thức nghiệm, ...

Phân tích bài tập và phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài tập về lượng giác, thường có các phương pháp sau:

  1. Sử dụng công thức lượng giác: Thay thế các biểu thức lượng giác bằng các công thức tương ứng để đơn giản hóa bài toán.
  2. Biến đổi lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
  3. Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 5.10, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Câu a: Tính giá trị của biểu thức A = sin230° + cos230°

Giải:

Ta có: A = sin230° + cos230° = (1/2)2 + (√3/2)2 = 1/4 + 3/4 = 1

Vậy A = 1

Luyện tập và củng cố kiến thức

Sau khi đã giải xong bài tập 5.10, các em nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 11 tập 1, sách bài tập Toán 11 hoặc trên các trang web học toán online.

Ứng dụng của kiến thức lượng giác

Kiến thức về lượng giác có ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

  • Đo đạc: Tính chiều cao của các tòa nhà, cây cối, khoảng cách giữa các vật thể, ...
  • Điều hướng: Xác định vị trí, hướng đi, ...
  • Vật lý: Mô tả các hiện tượng sóng, dao động, ...
  • Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, máy móc, ...

Lời khuyên khi học toán lượng giác

Để học tốt môn Toán lượng giác, các em cần:

  • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên các bài tập.
  • Hiểu rõ bản chất của các phép biến đổi lượng giác.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11