THCS
THCS
Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC bằng
A. \(\frac{{\sqrt {30} }}{6}a\)
B. \(\frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}a\)
C. \(\frac{{2\sqrt {21} }}{{21}}a\)
D. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{12}}a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mặt phẳng chứa BD và song song với SC. Sau đó tính khoảng cách.
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm BD, M là trung điểm SA
SC // (BMD)
Nên \(d\left( {SC,BD} \right) = d\left( {SC,\left( {BMD} \right)} \right) = d\left( {S,\left( {BMD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BMD} \right)} \right) = h\)
\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{\frac{1}{4}{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{4{a^2}}}\)
\( \Rightarrow h = \frac{{2\sqrt {21} a}}{{21}}\)
Chọn đáp án C.
Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 8.48 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và áp dụng các định lý, tính chất phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ minh họa:
Để minh họa cho cách giải Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể sau:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ cụ thể về bài tập tương tự, cùng với lời giải chi tiết. Ví dụ này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.)
Lưu ý quan trọng:
Khi giải Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng tóm tắt kiến thức liên quan:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng trong không gian | Tập hợp các điểm thỏa mãn một phương trình nhất định. |
| Mặt phẳng trong không gian | Tập hợp các điểm thỏa mãn một phương trình nhất định. |
| Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng | Song song, vuông góc, cắt nhau. |
